asterisk.ru

Задача соединить два кабинета спикерфонами, чтобы соединение устанавливалось автоматически, и возможность разговора была только по спикерфону.

Как вариант какой ни будь конференц телефон с возможность запрограммировать автоматический вызов в настройках, при нажатии кнопки - происходит набор номера до нужного абонента.

В идеале какой ни будь девайс который звонок принимает сразу и включает спикерфон, но микрофон включает только если нажать кнопку, если кнопку не нажимать в течение 2-3 минут - кладет трубку.

Или взять аналоговый шлюз типа SPA цисковского, и к нему подцепить аналоговый какой то спикерфон?

Cisco IP phones 79XX series полностью отвечают условиям.
На программную кнопку навешивается Speed dial на нужный номер, на том конце только для этого номера настраивается Autoanswer.
У нас так даже 9951 и 9971 с видео настроены.

А разговор через трубку можно заблокировать в них? Т.е. так чтобы только спикерфон работал?

Да можно.
Можно вообще трубку снять. В Контакт-центрах, например, висят на стене без трубок, только с гарнитурами.