asterisk.ru

Смотрите /var/log/messages (kernel/etc - зависит от дистрибутива и настроек syslog).
Писать можно через init-скриты, они запускаются через /etc/inittab.
Только смотрите последовательность выполнения скриптов, чтобы не получилось, что вначале отмонтировали FS, а затем записали.
Еще лучше syslog'ом писать на отдельный сервер. Если отваливается диск, лог писаться уже не может.